Allgemeines

Die Integralrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Bestimmung von Flächeninhalten und Volumina beschäftigt. Sie ist das Gegenstück zur Differentialrechnung und wird in der Analysis behandelt.

Integration vs Differentiation

Die Integration ist das Umgekehrte der Differentiation. Während die Differentiation die Ableitung einer Funktion berechnet, berechnet die Integration die Stammfunktion einer Funktion.

Bsps.:

• Die Ableitung von x^2 ist 2x (F'(x) = 2x)
• Die Stammfunktion von 2x ist x^2 (F(x) = x^2 + C)

Grundintegrale

Faktorenregel & Summenregel

Lineare Substitution

Partielle Integration

Beispiel